Một tiêu chuẩn chảy dẻo, thường được gọi là bề mặt chảy dẻo, hay yield locus (quỹ tích chảy dẻo) là một giả thuyết về giới hạn đàn hồi dưới một tổ hợp các ứng suất. Có hai cách biểu diễn các tiêu chuẩn dẻo: Một là thuần túy toán học sử dụng lối tiếp cận thống kê trong khi các mô hình khác dựa vào các nguyên tắc vật lý được xác nhận. Do ứng suất và biến dạng là các đại lượng tensor chúng có thể được biểu diễn theo ba hướng chính, trong trường hợp ứng suất được ký hiệu là σ 1 {\displaystyle \sigma _{1}\,\!} , σ 2 {\displaystyle \sigma _{2}\,\!} , và σ 3 {\displaystyle \sigma _{3}\,\!} .

Tiêu chuẩn dẻo đẳng hướng

Thuyết ứng suất chính lớn nhất – Sự chảy dẻo xảy ra khi ứng suất chính lớn nhất vướt quá độ bền dẻo kéo đơn trục. Mặc dù đơn giản và nhanh khi so sánh với kết quả thực nghiệm, nó ít khi thích hợp cho việc thiết kế.

  σ 1 ≤ σ y {\displaystyle \ \sigma _{1}\leq \sigma _{y}\,\!}

Thuyết biến dạng chính lớn nhất – Sự chảy dẻo xảy ra khi biến dạng chính cực đại đạt giá trị biến dạng ứng với điểm chảy dẻo trong thử kéo đơn giản. Nó được mô tả theo các ứng suất chính theo phương trình:

  σ 1 − ν ( σ 2 + σ 3 ) ≤ σ y . {\displaystyle \ \sigma _{1}-\nu (\sigma _{2}+\sigma _{3})\leq \sigma _{y}.\,\!}

Thuyết ứng suất trược cực đại – Còn gọi là tiêu chuẩn dẻo Tresca theo tên nhà khoa học Pháp Henri Tresca. Nó giả định rằng sự chảy dẻo xảy ra khi ứng suất trượt τ {\displaystyle \tau \!} vượt quá độ bền dẻo trượt τ y {\displaystyle \tau _{y}\!} :

  τ = σ 1 − σ 3 2 ≤ τ y s . {\displaystyle \ \tau ={\frac {\sigma _{1}-\sigma _{3}}{2}}\leq \tau _{ys}.\,\!}

Thuyết năng lượng biến dạng toàn phần – Thuyết này giả định rằng năng lượng tích trữ của biến dạng đàn hồi tại điểm chảy dẻo là độc lập với tensor ứng suất. Do đó chảy dẻo xảy ra khi thế năng biến dạng trên đơn vị thể tích lớn hơn thế năng biến dạng tại giới hạn đàn hồi trong phép thử kéo đơn giản. Với một trạng thái ứng suất ba chiều nó được biểu diễn như sau:

  σ 1 2 + σ 2 2 + σ 3 2 − 2 ν ( σ 1 σ 2 + σ 2 σ 3 + σ 1 σ 3 ) ≤ σ y 2 . {\displaystyle \ \sigma _{1}^{2}+\sigma _{2}^{2}+\sigma _{3}^{2}-2\nu (\sigma _{1}\sigma _{2}+\sigma _{2}\sigma _{3}+\sigma _{1}\sigma _{3})\leq \sigma _{y}^{2}.\,\!}

Thuyết năng lượng méo - Thuyết này cho rằng năng lượng biến dạng tổng cộng có thể chia ra thành hai phần: Năng lượng biến dạng thể tích và năng lượng biến dạng hình dáng (méo hay trượt). Sự chảy dẻo xảy ra khi thành phần méo vượt quá giá trị tại điểm chảy dẻo của phép thử kéo đơn giản. Nó thường được gọi là tiêu chuẩn dẻo Von Mises và được biểu diễn như sau:

  1 2 [ ( σ 1 − σ 2 ) 2 + ( σ 2 − σ 3 ) 2 + ( σ 3 − σ 1 ) 2 ] ≤   σ y 2 . {\displaystyle \ {\frac {1}{2}}{\Big [}(\sigma _{1}-\sigma _{2})^{2}+(\sigma _{2}-\sigma _{3})^{2}+(\sigma _{3}-\sigma _{1})^{2}{\Big ]}\leq \ \sigma _{y}^{2}.\,\!}

Dựa theo một cơ sở lý thuyết khác, biểu thức trên còn gọi là thuyết ứng suất trượt tám mặt (octahedral shear stress theory).

Các tiêu chuẩn dẻo đẳng hướng khác thường được sử dụng là:

• Tiêu chuẩn dẻo Mohr - Coulomb
• Tiêu chuẩn dẻo Drucker - Prager
• Tiêu chuẩn dẻo Bresler - Pister
• Tiêu chuẩn dẻo William – Warnke

Bề mặt chảy dẻo ứng với các tiêu chuẩn này có một số kiểu khác nhau. Tuy vậy hầu hết các tiêu chuẩn dẻo đẳng hướng ứng với các mặt chảy dẻo lồi.

Tiêu chuẩn dẻo bất đẳng hướng

Khi kim loại chịu sự biến dạng dẻo lớn thì kích thước và định hướng hạt thay đổi theo hướng biến dạng. Kết quả là sự chảy dẻo của vật liệu thể hiện sự phụ thuộc vào hướng. Trong hoàn cảnh này các tiêu chuẩn dẻo đẳng hướng không thể dự đoán chính xác hiện tượng chảy dẻo. Một vài tiêu chuẩn dẻo bất đẳng hướng đã được phát triển để đối phó với tình huống này. Một số tiêu chuẩn dẻo bất đẳng hướng phổ biến là:

• Tiêu chuẩn dẻo toàn phương Hill
• Tiêu chuẩn dẻo Hill mở rộng
• Tiêu chuẩn dẻo Hosford